캘린더(최다 호출 공개 엔드포인트) getMonthlySchedules를 getOrSet으로
캐시(TTL 60s). 무효화는 모든 쓰기가 수렴하는 3개 meili 동기화 함수
(addOrUpdateSchedule/syncScheduleById/deleteSchedule)에 redis 전달 시
schedule:monthly:* 무효화. 관리자 라우트·봇 경로에서 redis 전달(즉시
반영), festival/누락 경로는 60s TTL로 자동 치유.
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